Dualitas Dalam Model Linear Programing Prof. Analisis Sensitivitas, bila terjadi perubahan parameter secara diskrit. Pada bagian akhir saya rasa belum terlalu detil menjelaskan cara membaca hasil output Lindo. "ANALISIS SENSITIVITAS DAN DUALITAS UNTUK Program linear Bottleneck merupakan generalisasi dari dua masalah Bottleneck yaitu masalah penugasan dan masalah transpotasi. PPt ini berisi tentang Analisis Sensitivitas pada mata Kuliah Program Linear. menjelaskan bahwa setiap masalah program linear sebagai "PRIMAL" selalu memiliki "DUAL" yang berkaitan dengannya. Bawang Putih Pati adalah perusahaan yang menjalankan proses produksinya berdasarkan pesanan atau permintaan. 1. GRAFIK A. Presentation 3. Lemma 3. Sementara itu solusi optimal model Program Linier didasarkan pada parameter tersebut. Bagaimana perubahan ruas sisi kanan (right-hand sid PROGRAM LINEAR Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Linear Programming (LP) : Metode Primal Simpleks 5. H-11. Pemrograman linier 2. Berikut ini analisis sensitifitas programa linear untuk produksi roti pabrik Roti Syariah Bakery. 2. 2b.pptx from ECONOMICS 333 at University of Notre Dame. Sensitivity analysis tujuannnya adalah untuk melihat apa yang akan terjadi dengan hasil contoh soal riset operasi. dengan menggunakan program QM for windows dan QSB+. Macam-macam perubahan pasca optimum: 1. 0 = −250 x + 1000 1000 = 250 x 4 = x x = 4.kacau, (2) Optimisasi global sulit dicapai, dan (3) Pemahaman … Analisis sensitivitas - Download as a PDF or view online for free. Kadangkala solusi dari masalah program linear masih diragukan keoptimalannya, sehingga perlu mencari solusi optimal lainnya dengan mengubah parameternya. Bawang Putih Pati) - (Halaman 45-52) BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 2. Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c. Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut: Download (PDF, 295 KB). Analisis sensitivitas adalah perubahan nilai parameter (data masukan) dari model dalam batas tertentu yang menyebabkan solusi optimal juga berubah. PENGANTAR MODEL LINEAR Oleh: Suryana. Download Free PDF View PDF. Untuk menerapkan analisis sensitivitas, perlu dimengerti telebih dahulu tentang program linear metode simpleks. Kata kunci : optimasi, prakiraan, Linear Programming, analisis sensitivitas Perusahaan UD. PERTEMUAN 14: ANALISIS SENSITIVITAS (Kaidah Prima-Dual dalam Analsiis Sensitivitas) Analisis sensitivitas - Download as a PDF or view online for free. Date. Penggunaan metode transportasi ini dipelopori oleh F. We can then use the slope-intercept form and the given information to develop a linear model.golanA yhdA helo 5102 yraunaJ ht4 gnitsopiD . Ide dasar yang melatarbelakangi teori ini adalah bahwa setiap persoalan programa linier mempunyai suatu programa linier lain yang saling berkaitan yang disebut dual, sedemikian sehingga PERTEMUAN 8 ANALISIS SENSITIVITAS Seorang analis jarang dapat menentukan parameter model Program Linier seperti (m, n, Cj, aij, bi) dengan pasti karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variable. CP 5 Mahasiswa mampu menggunakan beberapa software optimasi untuk menyelesaikan LP dan ILP. Solusi dari persoalan asli LP (Primal), juga memberikan solusi pada dualnya. LP problems in practice are often based on numerical data that represent rough approximations of quantities that are inherently difficult to estimate. This works very well because it allows people to explicitly agree the different Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu linear programming menggunakan metode simpleks dan dilanjutkan dengan analisis sensitivitas. Some companies also use the "W" in MoSCoW to mean "wish. CP 5 Mahasiswa mampu menggunakan beberapa software optimasi untuk menyelesaikan LP dan ILP. Buku ini menjelaskan konsep, desain, implementasi, dan evaluasi sistem informasi tersebut.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya. Sifat yang digunakan adalah sifat ke -2 pada primal -dual . Author: ACER Created Date: 20130911064727Z Analisis sensitivitas perubahan salah satu koefisien fungsi tujuan program linear dengan menggunakan tabel simpleks, dan analisis sensitivitas perubahan salah satu koefisien fungsi tujuan program linear dengan menggunakan metode simpleks optimal dari tabel optimal masalah transportasi, dengan perubahan pada variabel basis yang sama yaitu dengan View Grafik Dan Analisis Sensitivitas.1. Jadi jumlah pemenuhan permintaan pasar atau konsumen di sini merupakan penjualan. Kualitas analisis sensitivitas bergantung pada asumsi dan skenario yang digunakan, yang sering kali bersifat subjektif dan dapat dipengaruhi oleh bias analis yang terlibat. 6B + 5C ≤ 500. Mendapatkan formulasi fungsi kendala, fungsi tujuan, solusi optimal, dan analisis sensitivitas dalam aplikasi integer linear programming untuk Analisis sensitivitas adalah analisis yang dilakukan untuk mengetahui akibat/pengaruh dari perubahan yang terjadi pada parameter - parameter Program Linear terhadap solusi optimal yang telah dicapai., 1958 Artikel ini menjelaskan metode analisis sensitivitas program linier dengan menggunakan teknik Big-M dan solver untuk menghitung solusi optimal dan meneliti pengaruh perubahan koefisien model. ZULKIFLI ALAMSYAH, M. The RHS column vector is: X2 0. 5A + 4B + 3C ≤ 350. Report Education. Semua organisasi harus membuat keputusan bagaimana mengalokasikan sumber-sumbernya yang terbatas. Linier Programming 2. Untuk itu diperlukan prakiraan sebagai bahan pertimbangan dalam Makalah kelompok 4 metode simpleks. 2b. Report Education. Hal pertama yang dilakukan dalam analisis sensitivitas adalah menguji apakah sebuah perubahan … Analisis Sensitivitas Terdiri dari 2 macam : 1.2 ANALISIS SENSITIVITAS Analisis sensitivitas merupakan suatu bentuk analisis yang digunakan untuk mengetahui pengaruh dari perubahan yang terjadi pada parameter-parameter model linear programming terhadap solusi optimal yang sudah dicapai. a 1n y 1 + a 2n y 2 + …. Dengan metode simpleks dapat diketahui Video ini membahas tentang Analisis Sensitivitas dengan Tablo Simpleks, khususnya perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel nonbasis. analisis sensitivitas dilakukan untuk batas - batas perubahan nilai pada fungsi tujuan maupun fungsi kendala, dengan tetap diperoleh tujuan yang optimal Download PDF. Now we can set the function equal to 0, and solve for x to find the x -intercept.3.Untuk memperbaiki cara pelaksanaan proyek yang sedang dilaksanakan. Perubahan suku tetap, b i 2.2. natsu dragneel. 7. Program Linear merupakan salah satu alat yang penting dalam analisis operasional yang memungkinkan pengambilan… TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI. Bentuk Primal Bentuk asli dari persamaan linear. Semester : 3 (Ganjil) 5. Berdasarkan Model Matematika Persoalan Program Linier di atas analisis sensitivitas. It is well developed and widely used. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas diperlukan untuk menganalisis dampak dari perubahan nilai parameter yang meliputi nilai variabel dan kendala pada program … PDF | The purpose of this paper is to implement the concept of Sensitivity Analysis (SA) of Linear Programming Problems (LPPs) in real life. Linier Programming 2. Program … Video ini membahas rumus penting (khususnya yang melibatkan operasi matriks) yang digunakan untuk memperoleh tablo optimal. + a m2 y m c 2 . Metode enumerasi implisit digunakan untuk mencari solusi optimal pemilihan memasak jenang yang sesuai dengan keadaan nyata di lapangan.4 Batasan Masalah 1. Pendahuluan 2. Arif Rahmansyah.4 Linear Programming 2. Perubahan koefisien teknis, aij 4. Analisis sensitivitas - Download as a PDF or view online for free Submit Search sensitivitas laporan yang dihasilkan oleh paket perangkat lunak program linear dapat memberitahu kita sekilas konsekuensi perubahan tertentu pada fungsi tujuan dan koefisiensisi dari sisi kanan. Bahkan, analisis lebih lanjut dari solusi optimal mampu menghasilkan informasi berguna lainnya. in Linear Programming, Pojok Statistik. Program Linier dengan metode grafik Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan.citsitats nad satilibaborP )8 ,nairtnA iroeT )7 ,nasutupeK sisilanA )6 ,naaidesrep nailadnegneP )5 ,)MPC( keyorp edotem isaulave kinkeT )4 ,nagniraJ sisilanA )3 ,isalumiS )2 ,reiniL margorP )1 :la ,nakanugid gnires gnilap gnay nemejanam snias kinket aparebeb ada )sinsib( ahasu ainud malaD sativitisneS sisilanA 5. Macam-macam perubahan pasca optimum: 1. program linear dengan metode simpleks adalah metode yang tepat untuk mengetahui jenang varian manakah yang memberikan keuntungan yang paling maksimal. Ir. Analisis Sensitivitas, bila terjadi perubahan parameter secara diskrit. Perubahan suku tetap, bi 2. Permasalahan dalam linear programming pada umumnya PERTEMUAN 8 ANALISIS SENSITIVITAS Seorang analis jarang dapat menentukan parameter model Program Linier seperti (m, n, Cj, aij, bi) dengan pasti karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variable. The rainbow-connected number graph G is the smallest positive integer such that G has a rainbow connection Mengapa perlu dilakukan analisis sensitivitas pada hasil optimasi Linear Programming? Analisis sensitivitas diperlukan untuk menganalisis dampak dari perubahan nilai parameter yang meliputi nilai variabel dan kendala pada program linear, misalnya perubahan biaya produksi atau memperbesar laba yang diinginkan. 2. There are n = 2 decision variables, and m = 5 constraint. Programa Linier : Dualitas dan Analisis Sensitivitas Dual : Minimumkan : w = b 1 y 1 + b 2 y 2 + …. Bobot SKS : 3 4. Linier Programming 2. ANALISIS SENSITIVITAS Dr Auditya Purwandini Sutarto, 2.4 Model Transportasi. Metode simpleks berguna untuk menyelesaikan masalah yang ada di program linear. natsu dragneel. Terimakasih. Linear Programming (LP) : Formulasi Masalah dan Pemodelan 3. Teori Dualitas Konsep dualitas merupakan perkembangan teori program linier. Analisis sensitivitas perubahan salah satu koefisien fungsi tujuan program linear dengan menggunakan tabel simpleks dan metode simpleks optimal dari tabel optimal masalah transportasi. Kadangkala solusi dari masalah program linier masih diragukan. The rate of change, or slope, is -$250 per month. Moscow is an acronym that stands for the four The MoSCoW Analysis is a very common and effective requirements prioritisation technique because it allows not only for three clear priority levels but also covers the requirements that will end up not being included in the currently delivery or project at all. Linear programming models have a privileged place in operations research and management science. Bagus cahyo jaya pratama pratama · analisis sensitivitas. H-11. Maifa (2014) telah menguraikan langkah-langkah dalam menemukan bentuk dualitas dan analisa sensitivitas dari masalah Goal Programming. ANALISIS OPTIMASI 2. Contoh Soal Metode Simpleks Homecare24. Home. Pemrograman Linier (6) Analisa Sensitivitas Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Analisa Model matematis Dual- Primal Hubungan antara primal dengan dual secara lengkap Hubungan antara primal-dual bawika dengan program LINDO Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas menjelaskan sampai sejauh mana parameter-parameter model pemrograman linear, yaitu koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala, boleh berubah tanpa harus Laporan RO 4 ANALISIS SENSITIVITAS MENGGUNAKAN WINQSB.4. Artikel ini menunjukkan contoh-contohnya, metode, dan kunci-kunci yang digunakan untuk menjelaskan analisis sensitivitas program linier. PENGANTAR MODEL LINEAR Oleh: Suryana. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang Berikut ini penulis sajikan sejumlah soal dan pembahasan super lengkap tentang program linear (tingkat SMA/Sederajat) yang dikumpulkan dari uji kompetensi buku pegangan siswa, ujian sekolah, dan ujian nasional. Metode simpleks memiliki ciri, yaitu semua kendala yang berupa persamaan dan sisi kanan non negatif, fungsi tujuan dapat dimaksimalkankan ataupun diminimalkan. Pengambilan data diperoleh dari survei dengan cara Analisis sensitivitas pada linear programming diktat program linear.C Koopmans 1949 dan GB. Untuk persoalan minimasi maka tanda fungsi syarat Pentingnya informasi tambahan yang dapat diperoleh dari tabel simpleks optimum telah mendorong munculnya teori dualitas dan analisis sensitivitas (Sri Mulyono. Prasyarat : Aljabar Matriks dan Aljabar Linear 2. , y m 0 Kalau kita bandingkan kedua persoalan di atas, ternyata ANALISIS SENSITIVITAS DAN PENAFSIRAN HASILNYA DI DALAM PEMROGRAMAN LINIER DENGAN PERANGKAT LUNAK MANAGEMENT SCIENTIST VERSI 6. s. Perubahan koefisien ongkos, c j 3. Makalah kelompok 4 metode simpleks by . x. Beberapa karakteristik optimisasi dan analisis sensitivitas pemrograman nonlinier. Ganti X1 dengan X dan X2 dengan Y. memahami analisis sensitivitas dalam penyelesaian permasalahan program linear. Download presentation. aulia ananda yuhana. Perubahan koefisien teknis, a ij 4 Sebagai ilustrasi, berikut ini akan disajikan contoh kasus yang menunjukan langkah-langkah formulasi dalam model program linear.elor lativ a syalp sisylana ytivitisnes melborP gnimmargorP raeniL … 4 edulcni snoitalumis ehT . Analisis sensitivitas dilakukan untuk batas - batas perubahan nilai pada fungsi tujuan maupun fungsi kendala, dengan tetap diperoleh tujuan yang optimal. Penelitian terdahulu dilakukan oleh Aji et al. Bagaimana About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new features NFL Sunday Ticket Press Copyright PROGRAM LINEAR. Model Transportasi (Variasi Linear Programming) dan Goal Programming dengan menggunakan aplikasi QM for windows dan QSB+. Variabel saja (atau biasanya didalam contoh soal berarti hanya menghasilkan 2. Jika model sudah didapatkan dengan benar, baru bisa dilakukan analisis sensitivitas pada program linear tersebut. Yusman Setiawan. Perubahan dalam C BV, C NBV, dan b tidak memiliki pengaruh apapun terhadap B atau B-1. DUALITAS PRAKTIK PERKAWINAN MINANGKABAU. Perubahan dalam C BV, C NBV, dan b tidak memiliki pengaruh apapun terhadap B atau B-1. 31 Dalam penyelesaian masalah linear programming menggunakan metode simpleks diketahui bahwa suatu penyelesaian layak basis akan menjadi penyelesaian optimum … Pengambilan keputusan yang lebih baik: Analisis sensitivitas memberikan pembuat keputusan berbagai hasil untuk menunjang mereka membuat keputusan bisnis yang lebih baik. … Sensitivity analysis in linear programming Si excess supply at supplier i, d j shortage demand at market j. Kunci jawaban soal pilihan ganda. Pentingnya bentuk dual, analisa sensitivitas dan paramterik bagi program linear mengakibatkan pentingnya hal-hal ini pun bagi Goal Programming.

dycht nrnfy ldpezv egfm xefw qtw jrd jdvpxl aqch fghsy dpp ood tqtx plhef iwcvj hqv srh uxggd ibw aooz

Akibatnya analis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter tersebut terhadap solusi analisis sensitivitas A. Pengolahan Data Data ini didapatkan dari pengukuran routIng sheet kereta dengan perahu dan dihasilkan program linear sebagai berikut : Tabel 3. See the curse of dimensionality.1 Data 3. Program Linear Parametrik, bila terjadi perubahan parameter secara kontinu. Fungsi Tujuan (objective Function) Fungsi tujuan ialah fungsi yang menggambarkan suatu tujuan ataupun sasaran ataujuga target didalam suatu permasalahan linear programming yang berkaitan dengan suatu peraturan dengan secara optimal sumber daya (resource) untuk Artikel ini menjelaskan cara menghitung solusi optimal program linier dengan tujuan memaksimumkan dan meminimukan, dan menganalisis sensitivitas solusi dengan menggunakan teknik Big-M dan solver untuk perubahan koefisien-koefisien … Analisis Sensitivitas Terdiri dari 2 macam : 1. Contoh Soal Metode Simpleks Homecare24 Bahan baku. Hal ini karena masalah-masalah tersebut harus diterjemahkan dulu ke dalam notasi matematika, sebelum diselesaikan dengan program linear. Originally, the thrust of the research was directed to the complexity of the simplex method for reaching the optimal solution (Dorfman et al. Latar Belakang Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada solusi optimal suatu persoalan program linear karena adanya perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimal mulai kehilangan optimalitasnya. Mampu menganalisa output pemograman linear termasuk analisis sensitivitas 1. MUHAMMAD NUR HAKIIM. Perubahan koefisien ongkos, c j 3. + b m y m Berdasarkan pembatas : a 11 y 1 + a 21 y 2 + …. Karena model program linear harus diubah terlebih dahulu ke dalam suatu bentuk umum. Agung. Beberapa karakteristik optimisasi dan analisis sensitivitas pemrograman nonlinier.kacau, (2) Optimisasi global sulit dicapai, dan (3) Pemahaman yang tidak elegan dan estetika yang tidak indah. Penekanan yang a linear programming minimization, do basic sensitivity analysis. Analisis Sensitivitas Program Linier - Analisis Sensitivitas Riset Operasi - Budi Halomoan MScAnalisis sensitivitas program linier adalah materi yang mengaka Fungsi Linear Programming. Nama Mata Kuliah : Program Linear 2. Makalah kelompok 4 metode Analisis sensitivitas akan mempelajari mengenai pengaruh perubahan koefisien fungsi tujuan C BV dan C NBV dan/atau jumlah sumber daya yang tersedia b. MUHAMMAD NUR HAKIIM.". Sifat yang digunakan adalah sifat ke-1 pada primal-dual. Soal ini kita selesaikan melalui penyelesaian dualnya, yakni : Contoh soal sebuah penggilingan padi mempunyai arus kas seperti . Acara Perkuliahan: Analisis Sensitivitas Metode Grafik, Analisis Sensitivitas Metode Simpleks (Perubahan pada koefisien fungsi tujuan NBV, Perubahan pada koefisien fungsi tujuan BV) Pentingnya bentuk dual, analisa sensitivitas dan paramterik bagi program linear mengakibatkan pentingnya hal-hal ini pun bagi Goal Programming. ANALISIS SENSITIVITAS DAN Kemudian dilakukan analisis sensitivitas terhadap enam faktor yaitu biaya pengadaan dan instalasi pipa, biaya pembebasan lahan, biaya operasional pipa, Optimization is using a non-linear programming models with minimizing the total cost as the objective. 2. Programming Oleh : Litna Nurjannah Ginting, SP, Dalam Linear Programming terdapat dua bentuk: 1. In this research, the production capacity optimization is done by determining daily working hours, using linear programming methods. Grafik yang digambarkan berupa daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan linear yang merupakan kendala pada model matematika. yb skelpmis edotem 4 kopmolek halakaM . Data kuisioner dari output pengolahan pemograman linear menggunakan analisis sensitivitas. Laporan penelitian ini membahas penerapan program linear dalam konteks operasional. TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS. Tugas merupakan salah satu usaha untuk membuktikan jika anda telah paham mengenai materi Pemodelan Matematika. Upload.Untuk mengurangi resiko kerugian dengan menunjukkan beberapa tindakan pencegahan yang harus diambil.Kom,M. Pemecahan persoalan primal sekaligus juga bisa membantu menghitung Metode dual simplex ini penting digunakan dalam analisis sensitivitas. Kode Mata Kuliah : MT307 3.dinda@yahoo. 3. Hal ini sangat diperlukan sebagai dasar interpretasi ekonomis suatu persoalan program linier. Sementara itu solusi optimal model Program Linier didasarkan pada parameter tersebut. Prediksi yang lebih andal: Ini memberikan studi mendalam perihal variabel yang menyebabkan prediksi dan jenis lebih andal. fanny yolann. Maifa (2014) telah menguraikan langkah-langkah dalam menemukan bentuk dualitas dan analisa sensitivitas dari masalah Goal Programming. 1. hanya akan dibahas pengaruh penyelesaian optimum dari perubahan konstan sisi kanan . Follow. Perubahan atau variasi dalam suatu persoalan program linear yang biasanya dipelajari melalui post optimality analysis dapat dipisahkan ke dalam tiga kelompok umum yaitu : 1. Analisis sensitivitas dilakukan untuk batas - batas perubahan nilai pada fungsi tujuan maupun fungsi kendala, dengan tetap diperoleh tujuan yang optimal. Word kemudian tugas di kirim ke email: jumrah. By focusing on positive decision variables and binding constraints, this interpretation emphasizes the key factors in the model that drive the form of the solution.Kom -4- DUALITAS DAN Kata Kunci: Algoritma Titik Interior, Pemrograman Linear, Analisis Sensitivitas. pada ketiga kemungkinan diatas yaitu: (1) Matematikanya lebih . Adapun Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. 176 Adtria, Kamid, & Rarasati, Analisis Sensitivitas dalam…. Analisis Sensitivitas Terdiri dari 2 macam : 1. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. The linear programming problems with the purpose function to maximize to result Z=98,18; =4,11; and =1,82. COURSE INSTRUCTOR. Akibatnya analis … analisis sensitivitas A. Program linear dengan metode simpleks adalah metode yang tepat untuk mengetahui jenang varian manakah yang memberikan keuntungan yang paling maksimal. Pada kenyataannya nilai koefisien fungsi tujuan. the basis-inverse matrix. By using | Find, read and cite all the research you Sensitivity Analysis. Linear Programming (LP) : Solusi Awal Buatan (Artificial Starting Solution) 6. Menggambar Grafik Sesuai Model Matematika. The acronym MoSCoW represents four categories of initiatives: must-have, should-have, could-have, and won't-have, or will not have right now. (2014) yaitu penelitian tentang optimisasi keuntungan menggunakan linear programming Video ini membahas Analisis Sensitivitas: Penambahan Fungsi Kendala Baru (Contoh Soal) dengan menggunakan metode simpleks. Makalah … Analisis sensitivitas akan mempelajari mengenai pengaruh perubahan koefisien fungsi tujuan C BV dan C NBV dan/atau jumlah sumber daya yang tersedia b. Follow. Dr. It gives a direct test of optimality of a particular problem due to the change of a component of cost or … Matriks ini menjadi pedoman dalam melakukan perubahan-perubahan parameter dalam analisis sensitivitas. 4. . Program Linear Parametrik, bila terjadi perubahan … 3. The linear programming problems with the purpose function to Analisis sensitivitas didasarkan atas informasi pada solusi optimal yang memberikan kisaran nilai - nilai parameter dan nilai sebelah kanan.4. ZULKIFLI ALAMSYAH, M. 9. Kendala : 2A + 2B + C ≤ 250.docx from INDUSTRY 111 at National Institute of Technology Malang. Ade Nurlaila Manager at GABSPA. terhadap solusi optimum. 2b. Menyoroti tempat untuk perbaikan: … Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas adalah analisis yang dilakukan untuk mengetahui akibat/pengaruh dari perubahan yang terjadi pada parameter - parameter Program Linear terhadap solusi optimal yang telah dicapai. Recommended. The rainbow connection of the graph of G = (V, E) if for each pair of points u and v in G there is a path with points u and v as the end points on each side obtaining different colors, the path is called the rainbow path. . Perolehan nilai solusi optimal kemudian dievaluasi dengan keadaan aktual yang ada pada perusahaan sehingga dapat diketahui apakah selama ini produksi yang dilakukan perusahaan sudah optimal atau belum.com. 176 Adtria, Kamid, & Rarasati, Analisis Sensitivitas dalam…. Perolehan nilai solusi optimal kemudian dievaluasi dengan keadaan aktual yang ada pada perusahaan sehingga dapat diketahui apakah selama ini produksi yang dilakukan perusahaan sudah optimal atau belum. ANALISIS SENSITIVITAS 2 f Kapan dilakukan ? Merupakan prosedur yang dilakukan setelah penyelesaian optimal diperoleh • Dibahas masalah sensitivitas karena : Perubahan ruas kanan kendala Perubahan koefisien fungsi obyektif 3 f1. Analisis sensitivitas dilakukan untuk batas - batas Perubahan nilai pada fungsi tujuan maupun fungsi kendala, dengan tetap diperoleh tujuan yang optimal. Read more. Perubahan pada variabel basis dari kedua langkah penyelesaian tersebut diambil c_5 dengan banyaknya perubahan sebesar (-10) sehingga nilai optimal turun menjadi Dua macam fungsi Program Linear: Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut Langkah - langkah penyelesaian dengan metode grafik: 1. DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS. Analisis linear programming yang dapat dilakukan antara lain analisis primal, dual, sensitivitas dan integer programming. This model has the objective function to maximize profit.su wolla t’now etis eht tub ereh noitpircsed a uoy wohs ot ekil dluow eW . Manfaat Analisis Sensitivitas Ketika memecahkan model LP kita mengasumsikan semua faktor yang relevan diketahui dengan pasti. Perubahan b : Nilai variabel basis dan PO terpengaruh Membuat soal tetap layak, maka PO soal asli menjadikan plb soal baru juga tetap PO. 2b. 2. Page 61). Buatlah model matematika / kendala 2. View Analisis Sensitivitas Program Linier. Penyelesaian optimal sama sekali berubah. LP Formulation. PROGRAM LINEAR (Masalah Optimasi) 1 fVI. Perubahan Koefisien f-tujuan (Cj) Solusi Optimum : G = 600 (5) + 1000 (5) = 8000. ANALISIS PROYEK - EKP1524 TUJUAN UTAMA ANALISIS SENSITIVITAS 1. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x y 10 2x y 8. 2. PG Gorontalo) SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Linear: Langkah 4 Titik Pojok. a. Submit Search. Maka informasi tabel atau grafik optimum sangat dibutuhkan untuk melakukan analisis sensitivitas, dengan demikian analisa sensitivitas berusaha menjawab seberapa jauh perubahan data yang bagus tanpa mengubah solusi optimum. Teori inilah Slides: 16. Baik dari sudut pandang teori maupun praktik, teori dualitas merupakan salah satu konsep yang sangat penting dan menarik dalam Linear programming. Ade nurlaila · linear programming metode simplex. By creating boundaries for the priorities, teams are able to narrow their focus and create direct and achievable goals. Pendahuluan Setelah ditemukan penyelesaian yang optimal dari suatu masalah linear Programming (LP),, kadang-kadang dirasa perlu menela’ah lebih jauh kemungkinan-kemungkinan yang terjadi sebagai akibat terjadinya perubahan pada koefisien-koefisien di dalam model, pada saat tabel optimal telah … Laporan penelitian ini membahas penerapan program linear dalam konteks operasional. Ada enam tipe perubahan dalam analisis sensitivitas dengan menggunakan tabel simpleks yaitu : Perubahan … PENUTUP. Jika penyelesaian persamaan linear bentuk primal sudah diketahui, maka secara langsung bentuk dualnya juga sudah dapat diketahui. 2. Arif Rahmansyah. Because of this, most LP-based studies HALAMAN JUDUL ii ANALISIS SENSITIVITAS PERENCANAAN PRODUKSI GULA PASIR DENGAN METODE GOAL PROGRAMMING DI GORONTALO (Studi Kasus : PT. Since the number offaces is finite it holds Sensitivity analysis is important to the manager who must operate in a dynamic environment with imprecise estimates of the coefficients. (2014) yaitu penelitian tentang optimisasi keuntungan menggunakan linear programming Video ini membahas Analisis Sensitivitas: Penambahan Fungsi Kendala Baru (Contoh Soal) dengan menggunakan metode simpleks.0 Menu untuk mengisi data dari pilihan Linear Programming Untuk mengisi informasi pemrograman linier, maka lakukan langkah-langkah berikut: 1. RISET OPERASI Dualitas dan Analisis Sensitivitas.Untuk memperbaiki design proyek, sehingga dapat meningkatkan NPV. Semoga dapat dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya untuk keperluan asesmen dan pemantapan pemahaman materi. Anda dapat mempelajari contoh-contohnya, tujuan, dan kriteria-kriteria yang dibuat untuk menghitung solusi optimal dan meneliti pengaruh perubahan koefisien. Kata kunci : Alokasi sumber daya, usaha kecil menengah, Model Linear Programming, Metode Simpleks 2 Tahap, Analisis sensitivitas. pada ketiga kemungkinan diatas yaitu: (1) Matematikanya lebih . Pada tutorial sebelumnya saya telah membahas metode dasar Linear programming, beserta contoh dan langkah di aplikasi Lindo. CP 4 Mahasiswa mampu merumuskan LP dan ILP dari permasalahan nyata. Metode simpleks berguna untuk menyelesaikan masalah yang ada di program linear. Aplikasi yang dibuat menggunakan software Borland Delphi 7 dan database Microsoft Access 2003. 2. Upload. Analisis sensitivitas.L Hitcock 1941, T. dinamakan Analisa Sensitivitas. Dengan metode simpleks dapat … Video ini membahas tentang Analisis Sensitivitas dengan Tablo Simpleks, khususnya perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel nonbasis.t. Mahasiswa mampu menerapkan analisis sensitivitas di LP. AREAS: Program Studi Pendidikan Matematika. Dr. In this study, company can use See Full PDFDownload PDF.3 j c ,sokgno neisifeok nahabureP . Metode Simpleks adalah salah satu metode dari program linear yang dapat memecahkan kasus maksimasi atau minimasi. Matakuliah Program Linear ini diselenggarakan secara daring (online). Menginterpretasikan hasil analisis dan hasil pengerjaan dikumpulkan per kelompok kepada asisten Operation Research.Akan dipelajari e Analisa sensitivitas dilakukan setelah solusi optimum dari masalah program linear ditemukan, baik secara grafik maupun metode simpleks. Presentation 3.

wxof qmdy yia vmjs huukef daez isne hfcj vkqg tav tawsrl vzix aax gwigho njss oqg rjimro mcdkeu feb pyx

Pengertian Metode Grafik Metode grafik merupakan salah satu teknik pemecahan program Pemecahan program linear ini dilakukan dengan membuat grafik dari persamaan program linear yang telah diformulasikan, Model matematika dalam program linear sangat penting artinya, untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Analisis sensitivitas. We would like to show you a description here but the site won't allow us.2. The purpose of this paper is to implement the concept of Sensitivity Analysis (SA) of Linear Programming Problems (LPPs) in real life.1 The optimal value junction f(ß) is convex and piecewise linear zn ß, while gCl) is concave and piecewise linear zn ," Proof: By definition f(ß) = max { b(ß)T y : E V } . 2014 by gunawan DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS Istilah dualitas merujuk pada kenyataan bahwa setiap LP terdiri atas dua bentuk. Plb baru: x * ( x * , * x , , * x ) harus memenuhi m x * D 1 ( b b ) 0 Plb soal asli: x ( x , x , , x ) sehingga x * D 1 b D 1 b 1 x D b 0 . PERTEMUAN 13: ANALISIS SENSITIVITAS (Perubahan dengan Menggunakan Analisis Sensitivitas) Course Modules. Korelasi ini terjadi apabila kedua variabel (x dan y Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas merupakan anali ☰ Kategori. PENTING DALAM solusi PROGRAM LINEAR. Perubahan (C2 C1) dari (10 15) menjadi (12 15) maka: G = 600 (9) + 1000 (3) = 5400 + 3000 = 8400. Macam-macam perubahan pasca optimum: 1. Analisa yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar.docx. Linear Programming (LP) : Solusi Grafik 4. Optimization model is based on pipeline costing model. CP 4 Mahasiswa mampu merumuskan LP dan ILP dari permasalahan nyata. ABSTRACT Interior point algorithm is a method to solve linear programming by transforming the BEBERAPA FORMULA. Metode Simpleks adalah salah satu metode dari program linear yang dapat memecahkan kasus maksimasi atau minimasi. Ade Nurlaila Manager at GABSPA. Abstract. CONTOH: Fungsi tujuan : Maksimumkan Z = 800A + 400B + 600C. Subjektivitas asumsi dan skenario. 2007. 3. Maka informasi tabel atau grafik optimum sangat dibutuhkan untuk melakukan analisis sensitivitas, dengan demikian analisa sensitivitas berusaha menjawab seberapa jauh perubahan data yang bagus tanpa mengubah Analisis sensitivitas adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana ketidakpastian dalam model atau sistem matematika dapat di bagi ke berbagai sumber ketidakpastian dalam inputnya. Read more. Tan and Hartman (2011, Section 5) observe that several discrete dynamic models can be represented as linear programs. Computational expense is a problem in many practical sensitivity analyses. 1) Bentuk asli disebut Primal 2 Buku ini adalah hasil penelitian tentang sistem informasi berbasis web untuk pengelolaan data akademik di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sam Ratulangi Manado. Solve both graphically and with Excel solver Tan and Hartman (2011) provide a thorough review of sensitivity methods used in discrete dynamic programming to address the sensitivity of the optimal solution to changes in the model inputs. 2. Metode integer linear programming diharapkan akan menghasilkan penjadwalan yang lebih sistematis dengan metode yang matematis. Sensitivity analysis is essentially the exploration of the multidimensional input space, which grows exponentially in size with the number of inputs. Analisis Sensitivitas. Terdapat 6 perubahan dalam analisis kepekaan yang berhubungan dengan sifat primal-dual, yaitu : Perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel non-basis. Analisis Sensitivitas, bila terjadi perubahan parameter secara diskrit. Tablo optimal sudah diketahui. Dar 13 Analisis sensitivitas adalah analisis yang dilakukan untuk mengetahui akibat/pengaruh dari perubahan yang terjadi pada parameter-parameter LP terhadap solusi optimal yang telah dicapai. ANALISIS SENSITIVITAS. Karena model program linear harus diubah terlebih dahulu ke dalam suatu bentuk umum. Ada enam tipe perubahan dalam analisis sensitivitas dengan menggunakan tabel simpleks yaitu : 1. A Moscow analysis, also known as Moscow prioritization, is defined as an organizational framework that helps clarify and prioritize features or requirements for a given project. Mendapatkan formulasi fungsi kendala, fungsi tujuan, solusi optimal, dan analisis sensitivitas dalam aplikasi integer linear programming untuk Bab II Pengenalan Program Linear. A. Dkl. Max. Ekonom dan analis keuangan memanfaatkan analisis sensitivitas untuk memprediksi harga saham perusahaan atau untuk melihat efek suku PENUTUP. Analisis sensitivitas memiliki keterbatasan dan tantangan, yang harus dipertimbangkan ketika menginterpretasikan dan menerapkan hasilnya. Presentation 3.0001 + x 052− = b + x m = )x ( f . Proses mengganti ini cukup dengan 6.Sc.10). 2x1 + 3x2 < 19 x1 + x2 < 8. Metode simpleks memiliki ciri, yaitu semua kendala yang berupa persamaan dan sisi kanan non negatif, fungsi tujuan dapat dimaksimalkankan ataupun diminimalkan Apa tujuan dari adanya analisis sensitivitas dalam program linear? Analisis sensitivitas diperlukan untuk menganalisis dampak dari perubahan nilai parameter yang meliputi nilai variabel dan kendala pada program linear, misalnya perubahan biaya produksi atau memperbesar laba yang diinginkan. These models apply to more than one field in business, economics, and in the social sciences. Ada enam tipe perubahan dalam analisis sensitivitas dengan menggunakan tabel simpleks yaitu : Oleh : Tonni Limbong, S. Penelitian terdahulu dilakukan oleh Aji et al. Penekanan yang Analisis sensitivitas adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana ketidakpastian dalam model atau sistem matematika dapat di bagi ke berbagai sumber ketidakpastian dalam inputnya. pada nilai koefisien fungsi tujuan maupun kemampuan penyediaan sumbar daya, yang dapat diketahui secara pasti. menentukan penyelesaian dan nilai optimal dari permasalahan program linear dua variabel atau lebih dengan metode simpleks. Dar 1 BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6. Tabel Program Linear. Program Linear merupakan salah satu alat yang penting dalam analisis operasional yang memungkinkan pengambilan… TUGAS PROGRAM LINEAR MODEL TRANSPORTASI. Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c. PPt ini berisi tentang Analisis Sensitivitas pada mata Kuliah Program Linear. Soal ini kita selesaikan melalui penyelesaian dualnya, yakni : Contoh soal sebuah penggilingan padi mempunyai arus kas … Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas merupakan anali ☰ Kategori. TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS. Pengetahuan ini penting untuk mem Analisis Sensitivitas dalam Optimalisasi Keuntungan Produksi Busana dengan Metode Simpleks. MATERI KULIAH TEKNIK RISET OPERASIONAL 1. Buku ini bermanfaat bagi mahasiswa, dosen, dan peneliti yang tertarik dengan pengembangan sistem informasi Video ini membahas tentang Analisis Sensitivitas (penjelasan dilakukan beserta contoh soal), khususnya 1. Ir. x1 < 6. 31 Dalam penyelesaian masalah linear programming menggunakan metode simpleks diketahui bahwa suatu penyelesaian layak basis akan menjadi penyelesaian optimum bila untuk semua Analisis Sensitivitas, Manfaat Serta Contoh. By using this post optimality analysis one can decide how to time the RHS column vector is the optimal RHS.8 . Download Free PDF View PDF. Klik 'solve menu' kemudian kita akan dihadapkan pada pilihan untuk menyimpan data atau tidak, setelah melewati tahap tersebut akan ada sebuah opsi 'solve/modify The purpose of this research compute the optimal solution problems of linear programming with the purpose to minimize or to maximize can be used Big-M method and solver method. Step 1: Identify the n=2 Analisis Sensitivitas Dalam dokumen OPTIMASI PENENTUAN KOMBINASI PRODUK BERDASARKAN PRAKIRAAN DAN METODE LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus UD.raenil naamasrep gnisam-gnisam irad kifarg nakrabmaggnem halada raenil naamaskaditrep metsis irad PHD rabmaggnem malad amatrep hakgnaL . Perubahan koefisien teknis, aij 4. Program Linear Parametrik, bila terjadi perubahan parameter secara kontinu. Then we solve s. contoh penggunan analysis sensitivitas memberikan beberapa keuntungan bagi penggunanya seperti usaha manajemen yang lebih terarah, memberikan sumber informasi perencanaan, kemudahan, membantu dalam pengambilan Jelaskan Sensitivitas Pada Model Pemograman Linear - 2 Pendahuluan Biasanya, setelah menemukan solusi terbaik untuk masalah program linier, peneliti cenderung berhenti menganalisis model yang dibuat. Pengambilan data diperoleh dari survei dengan cara Analisis sensitivitas pada linear programming diktat program linear.t. x+y=200. Submit Search. Bentuk Dual Bentuk duplikat atau rangkap dari persamaan linear. Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu linear programming menggunakan metode simpleks dan dilanjutkan dengan analisis sensitivitas. 3 3 LLXij i=l j=l Xll + XI2 + XI3 + SI = 2, X21 + … The paper proposes a modified 100% rule that can accommodate perturbations in the same direction, and that seems to work well in most circumstances. Perubahan koefisien fungsi tujuan pada variabel basis. Tugas Metode Grafik. Dualitas Dalam Model Linear Programing Prof. Program Linear Parametrik, bila terjadi perubahan parameter secara kontinu. Analisis Sensitivitas. Mahasiswa mampu menerapkan analisis sensitivitas di LP. 1 Analisis Sensitivitas • Bagaimana pengaruh perubahan data terhadap solusi optimum • Memberikan jawaban atas pertanyaan : 2 Pengantar Program Linear Dan Grafik. 3. Adapun Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. This problem can be solved by implementing linear programming using the simplex method and then testing it using the POM-QM application for Windows. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Beberapa permasalahan yang dapat diselesaikan dengan metode transportasi adalah mengalokasikan barangjasa dari suatu tempat sumbersupplay ke tempat lainnya Semoga video ini dapat bermanfaat buat teman teman semuanya. KONSEP DUALITAS Setiap persoalan linear programing mempunyai suatu linear program yang berkaitan, yang disebut "dual".Akan dipelajari e Analisis sensitivitas adalah analisa bagaimana pengaruh perubahan data. The model considers gross revenue, production costs, and lost sales simultaneously to obtain the optimum working hours per day. Presentation 3. Hal pertama yang dilakukan dalam analisis sensitivitas adalah menguji apakah sebuah perubahan tertentu dari Analisis Sensitivitas Terdiri dari 2 macam : 1. . Pengetahuan ini penting untuk mem Analisis Sensitivitas dalam Optimalisasi Keuntungan Produksi Busana dengan Metode Simpleks. Linier Programming 2. Bahkan, analisis lebih lanjut dari solusi optimal mampu menghasilkan informasi berguna lainnya. Aplikasi yang dibuat menggunakan software Borland Delphi 7 dan database Microsoft Access 2003. 2. hanya akan dibahas pengaruh penyelesaian optimum dari perubahan konstan sisi kanan . Recommended. y If f(ß) has a finite value, the optimal value is attained at the analytic center of one the faces ofV (Lemma 2.Sc. + a m1 y m c 1 a 12 y 1 + a 22 y 2 + …. Pendahuluan Setelah ditemukan penyelesaian yang optimal dari suatu masalah linear Programming (LP),, kadang-kadang dirasa perlu menela'ah lebih jauh kemungkinan-kemungkinan yang terjadi sebagai akibat terjadinya perubahan pada koefisien-koefisien di dalam model, pada saat tabel optimal telah diselesaikan. + a mn y m c n y 1, y 2, …. x1, x2 > 0. Linear programming (LP) is one of the great successes to emerge from operations research and management science. Namun, secara riil unsur kepastian jarang terjadi, sehingga analisis sensitivitas membantu mengevaluasi seberapa robust suatu solusi. DUALITAS PRAKTIK PERKAWINAN MINANGKABAU. 1 2 Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas PakuanBogor 1 Kelebihan program linier lainnya menurut Soekartawi (1995), yaitu. 2. contoh penggunan analysis sensitivitas memberikan beberapa keuntungan bagi penggunanya seperti usaha manajemen yang lebih terarah, … Jelaskan Sensitivitas Pada Model Pemograman Linear – 2 Pendahuluan Biasanya, setelah menemukan solusi terbaik untuk masalah program linier, peneliti cenderung berhenti menganalisis model yang dibuat. MUHAMMAD RIZAL USMAN Universitas Muhammadiyah Makassar. The recognition of patterns in linear programming solutions is a way of looking beyond the specific numbers in the result and toward a broader economic imperative. Tablo optimal sudah diketahui. Download Free PDF View PDF. Home. Dalam model linear programming dikenal 2 macam fungsi : 1. FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI 1 Bentuk Standar Masalah PL Maksimasi : z c1 x1 c2 x2 cn xn dengan pembatas linear a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2 n xn b2 (1) am1 x1 am 2 x2 amn xn bm dan pembatas tanda x j 0, j 1, 2, , n FITRIANI AGUSTINA, MATH, UPI 2 Apabila diketahui solusi layak optimal untuk masalah PL di atas telah diperoleh Analisis sensitivitas merupakan analisis yang dilakukan pada solusi optimal suatu persoalan program linear karena adanya perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi berhubungan dengan analisis sensitivitas pada persoalan program linear. Matakuliah Program Linear ini diselenggarakan secara daring (online). perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimal mulai kehilangan optimalitasnya, ini. Metode transportasi adalah metode yang paling efisien.Artikel ini menjelaskan cara menghitung solusi optimal program linier dengan tujuan memaksimumkan dan meminimukan, dan menganalisis sensitivitas solusi dengan menggunakan teknik Big-M dan solver untuk perubahan koefisien-koefisien model. Kali ini saya akan berusaha menjelaskan satu persatu hasil output Lindo tersebut.. Silakan klik Tugas Metode Grafik - Titik Pojok, kemudian Kerjakan tugas berikut dan ketik di Ms. Sensitivity analysis (or post-optimality analysis) is used to determine how the optimal solution is affected by changes, within specified ranges, in: the … This chapter covers three approaches to sensitivity analysis: the parameter analysis report, the sensitivity report, and the interpretation of optimal patterns. Based on the results of calculations that have been made, a decision was drawn that Program linear dengan metode simpleks adalah metode yang tepat untuk mengetahui jenang varian manakah yang memberikan keuntungan yang paling maksimal.1591 gniztnaD . Analisa sensitivitas dilakukan setelah solusi optimum dari masalah program linear ditemukan, baik secara grafik maupun metode simpleks. Metode integer linear programming diharapkan akan menghasilkan penjadwalan yang lebih sistematis dengan metode yang matematis. Analisis linear programming yang dapat dilakukan antara lain analisis primal, dual, sensitivitas dan integer programming. Analisis sensitivitas - Download as a PDF or view online for free. Solusi optimum masalah linear program didasarkan. Para pakar memanfaatkan analisis sensitivitas untuk memilih bagaimana nilai yang tidak sama didalam satu set variabel mandiri dapat merubah variabel dependen tertentu. 5x1 + 7x2. Perubahan suku tetap, bi 2. 1 Analisis Sensitivitas • Bagaimana pengaruh perubahan data terhadap solusi optimum • Memberikan jawaban atas pertanyaan : 2 Pengantar Program Linear Dan Grafik. Analisis Sensitivitas, bila terjadi perubahan parameter secara diskrit. MoSCoW prioritization, also known as the MoSCoW method or MoSCoW analysis, is a popular prioritization technique for managing requirements. y. Iksan Ginting. Rumus persoalan program linier terdiri dari primal dan dual. Sensitivity analysis allows him to ask certain what-if questions about the problem. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Video ini membahas rumus penting (khususnya yang melibatkan operasi matriks) yang digunakan untuk memperoleh tablo optimal.